Hasil dari [tex]\displaystyle{\int\limits {\left ( -\frac{1}{x^2}-\frac{2}{x^3}+\frac{3}{x^4} \right )} \, dx }[/tex] adalah [tex]\displaystyle{\boldsymbol{d.~\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x^3}+C }}[/tex].
PEMBAHASAN
Integral merupakan operasi yang menjadi kebalikan dari operasi turunan/diferensial. Sehingga integral sering juga disebut sebagai antiturunan.
[tex]\displaystyle{f(x)=\int\limits {\left [ \frac{df(x)}{dx} \right ]} \, dx}[/tex]
Sifat - sifat operasi pada integral adalah sebagai berikut :
[tex](i)~\displaystyle{\int\limits {ax^n} \, dx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C},~~~dengan~C=konstanta[/tex]
[tex](ii)~\displaystyle{\int\limits {kf(x)} \, dx=k\int\limits {f(x)} \, dx}[/tex]
[tex](iii)~\displaystyle{\int\limits {\left [ f(x)\pm g(x) \right ]} \, dx=\int\limits {f(x)} \, dx\pm\int\limits {g(x)} \, dx}[/tex]
[tex](iv)~\displaystyle{\int\limits^b_a {f(x)} \, dx=F(b)-F(a)}[/tex]
.
DIKETAHUI
[tex]\displaystyle{\int\limits {\left ( -\frac{1}{x^2}-\frac{2}{x^3}+\frac{3}{x^4} \right )} \, dx= }[/tex]
.
DITANYA
Tentukan hasilnya.
.
PENYELESAIAN
[tex]\displaystyle{\int\limits {\left ( -\frac{1}{x^2}-\frac{2}{x^3}+\frac{3}{x^4} \right )} \, dx }[/tex]
[tex]\displaystyle{=\int\limits {\left ( -x^{-2}-2x^{-3}+3x^{-4} \right )} \, dx }[/tex]
[tex]\displaystyle{=-\frac{1}{-2+1}x^{(-2+1)}-\frac{2}{-3+1}x^{(-3+1)}+\frac{3}{-4+1}x^{(-4+1)}+C }[/tex]
[tex]\displaystyle{=x^{-1}+x^{-2}-x^{-3}+C }[/tex]
[tex]\displaystyle{=\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x^3}+C }[/tex]
.
KESIMPULAN
Hasil dari [tex]\displaystyle{\int\limits {\left ( -\frac{1}{x^2}-\frac{2}{x^3}+\frac{3}{x^4} \right )} \, dx }[/tex] adalah [tex]\displaystyle{\boldsymbol{d.~\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x^3}+C }}[/tex].
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Integral fungsi : https://brainly.co.id/tugas/30176534
- Integral fungsi : https://brainly.co.id/tugas/30067184
- Luas daerah kurva : https://brainly.co.id/tugas/30113906
.
DETAIL JAWABAN
Kelas : 11
Mapel: Matematika
Bab : Integral
Kode Kategorisasi: 11.2.10
[answer.2.content]
